RUS  ENG
Полная версия
СЕМИНАРЫ

Семинар ВШЭ «Гомологические и гомотопические методы в геометрии, теории представлений и математической физике»
19 октября 2011 г. 18:30, г. Москва, ауд. 311 матфака НИУ ВШЭ (ул. Вавилова, д. 7, третий этаж)


Характеристические классы комбинаторных объектов (III)

Георгий Шарыгин

Аннотация: Этот доклад — третья попытка рассказать про предполагаемую конструкцию, позволяющую явно вычислять коцепи, представляющие классы Понтрягина комбинаторных расслоений, в частности, классы Понтрягина симплициальных многообразий (знакомство с предыдущими двумя попытками от слушателей не потребуется). Конструкция основана на достаточно явном описании классифицирующего пространства группы $PL_n$, данном Н. Мнёвым (ПОМИ). Алгоритм, выдающий искомый результат, использует несколько соображений: во-первых, скручивающию коцепь, для построения которой приходится несколько раз применять гомологическую лемму о возмущении; во-вторых, конечномерную версию теории Ходжа — для построения стягивающих гомотопий, а также (на заключительном этапе) для построения классов, аналогичных высшим кручениям Рейдемейстера a la Игуса.


© МИАН, 2024