Аннотация:
Рассматриваются вопросы численного решения задачи Коши для эволюционного уравнения с памятью, когда ядро интегрального члена является разностным. Вычислительная реализация связана с необходимостью работать с приближенным решением для всех предыдущих моментов времени. Рассматриваемая нелокальная задача преобразуется в локальную, при этом решается слабо связанная система уравнений с дополнительными обыкновенными дифференциальными уравнениями. Данный подход основан на аппроксимации разностного ядра суммой экспонент. Получены оценки устойчивости решения относительно начальных данных и правой части для соответствующей задачи Коши. Построены и исследованы двухслойные схемы с весами с удобной вычислительной реализацией.
