Аннотация:
Доклад посвящен обратным задачам спектрального анализа для обыкновенных дифференциальных операторов произвольных порядков $n \ge 2$ с коэффициентами-распределениями. Для работы с такими операторами используется регуляризационный подход К.А. Мирзоева и А.А. Шкаликова. Исследование обратных задач основано на развитии идей метода спектральных отображений, разработанного В.А. Юрко для дифференциальных операторов с регулярными коэффициентами. Для операторов с коэффициентами-распределениями доказаны теоремы единственности решения обратных задач, предложен конструктивный подход к восстановлению коэффициентов, для некоторых классов операторов получены условия разрешимости обратных задач.
