Семинары: П. Г. Гриневич, Многосолитооные решения уравнения КП-2 и рациорнальные М-кривые (продолжение доклада от 5.10)

СЕМИНАРЫ


Алгебро-геометрические методы в интегрируемых системах и квантовой физике 2 ноября 2023 г. 18:30, г. Долгопрудный, МФТИ, ауд. 522 ГК

Многосолитооные решения уравнения КП-2 и рациорнальные М-кривые (продолжение доклада от 5.10) П. Г. Гриневич^abc ^a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет ^b Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва ^c Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау Российской академии наук
Аннотация: Многосолитонные решения KP-2 можно строить как с помощью проеобразования Дарбу, так и вырождением конечнозонных. Другой - вырождая конечнозонные решения. Как указывал С.П. Новиков, естественно делать данное вырождение оставаясь в подклассе вещевтвенных регулярных решений. При использовании преобразования Дарбу вещественные регулярные решения отвечают точкам вполне неотрицательных грассманианов, в конечнозонном подходе – М-кривым с вещественными дивизорами специального вида. Мы показали, как можно связать эти два подхода, в частности, каждой точке вполне неотрицательного грассманана мы ставим в соответствие рациональную М-кривую и “правильный” дивизор на ней.