Высшие аналоги матричной теоремы о деревьях

Мы вычислим определитель взвешенной суммы коммутаторов произвольных отражений. Полученный результат имеет вид «дискретного интеграла по пространству путей» и обобщает матричную теорему о деревьях Кирхгоффа и результат Массбаума и Вайнтроба о вычислении пфаффиана суммированием по 3-деревьям.
Теоремы, аналогичные матричной теореме о деревьях, возникают при вычислении обобщенных чисел Гурвица и их аналогов для произвольных групп Коксетера. Об этом я тоже кратко расскажу, если время позволит.
Доклад основан на совместной работе А. Плосконосова, А. Трофимовой и докладчика.