|
СЕМИНАРЫ |
|
Алгебраические функции Морса и реализуемость расположений овалов на плоскости в виде алгебраических кривых Е. А. Кудрявцева Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет |
|||
Аннотация: Доклад посвящен проблеме, связанной с 16-й проблемой Гильберта об овалах. Показано, что любое расположение овалов на плоскости можно реализовать (с точностью до изотопии) как алгебраическую кривую степени Мы также даем положительный ответ на вопрос В.И.Арнольда о реализуемости функций Морса на двумерной сфере алгебраическими функциями. Более того, мы распространим это на все гладкие функции (не обязательно морсовские). А именно, мы доказываем, что любая гладкая функция |