О группах, порожденных инволюциями двустрочечных таблиц Юнга

С каждым градуированным графом можно связать инволюции, действующие на его пространстве путей. Нас будет интересовать случай, когда в роли рассматриваемого графа будет выступать интервал графа Юнга от начальной вершины до данной диаграммы. Оказывается, что для данной двустрочечной диаграммы группа, порожденная этими инволюциями, всегда изоморфна либо симметрической, либо знакопеременной. В докладе я в терминах длин двух строк дам критерий, позволяющий отличить одну группу от другой.