Функциональная центральная предельная теорема для процессов количеств разных слов в прямом и обратном направлении в элементарной вероятностной модели текста

Элементарная вероятностная модель текста предполагает, что слова текста принимают значения из счетного словаря независимо друг от друга в соответствии с некоторым дискретным вероятностным распределением. Согласно обобщенному закону Ципфа, это распределение является правильно меняющимся. В этих предположениях мы доказываем двумерную функциональную центральную предельную теорему для процессов, подсчитывающих количество разных слов по длине текста в прямом и обратном направлениях. В качестве следствия получаем функциональную предельную теорему для разности этих процессов и вычисляем предельное распределение нормированного интеграла от ее квадрата. На основании этого исследования мы конструируем статистический критерий анализа однородности текста и демонстрируем его применение на реальных текстах.