Количественные версии теорем о неподвижных точках

Классические теоремы Брауэра, Борсука-Улама и их дискретные аналоги — это утверждения о существовании непустых множеств неподвижных точек или прообразов соответствующих отображений. В этом докладе мы рассмотрим несколько обобщений этих теорем, которые не только показывают что эти множества не пусты, но и определяют для них нижние «количественные» оценки.