Симметричные случайные блуждания в пространстве гомеоморфизмов прямой

Рассматривая дискретную динамическую систему, мы применяем к фазовому пространству фиксированное отображение. Случайные динамические системы представляют собой следующее обобщение: вместо одного отображения применяется одно из нескольких отображений (с заданными вероятностями). Таким образом, случайную динамическую систему можно представлять себе как действие на фазовом пространстве конечнопорожденной группы отображений.
В докладе будет введение в основные вопросы, которые ставит теория случайных динамических систем, и разбор недавней статьи: B.Derion, V.Kleptsyn, A.Navas, K.Parwani, "Symmetric random walks on $Homeo^+(R)$".