|
СЕМИНАРЫ |
Семинар Лаборатории Чебышёва «Теория вероятностей»
|
|||
|
Устойчивые случайные поля. Экстраполяции устойчивых случайных полей с бесконечной дисперсией Елена Шмилева Санкт-Петербургский государственный университет |
|||
Аннотация: В докладе будут рассмотрены техники экстраполяции случайных полей, используемые в основном для прогнозирования в пространственных моделях. Мы расскажем о широко известном и используемом методе кригинга, который требует существования второго момента распределений поля. Далее мы предложим несколько методов экстраполяции для случайных полей с бесконечным вторым моментом распределений, а именно для альфа-устойчивых полей. Все эти методы используют корреляционную структуру поля (функцию зависимости значений поля в различных точках), которая в случае негауссовских устойчивых величин определяется особым образом, с помощью ковариационной скобки, введенной впервые Смородницким, Такку в 1994. Первый метод экстраполяции минимизирует Третий метод максимизирует зависимость между значением поля в точке и его прогнозом. Все эти методы являются новыми. Мы даем их обоснование, доказываем существование и единственность таких прогнозов, изучаем несмещенность и состоятельность этих оценок. |