Диаграммная техника для вычисления инстантонных корреляционных функций в вещественном времени

Диаграммная техника Швингера-Келдыша обычно используется для вычисления in- in корреляционных функций в вещественном времени. В случае теплового состояния такие корреляционные функции можно пололучить аналитическим продолжением Мацубаровских корреляционных функций из мнимого времени в вещественное. Тем не менее, обычно не все in-in корреляционные функции могут быть получены с помощью такой процедуры. Кроме того, аналитическое продолжение с помощью численных методов является некорректно поставленной задачей. Таким образом, даже в случае теплового состояния может понадобиться техника Швингера-Келдыша. Если потенциал системы допускает вырожденные минимумы, в игру вступают инстантонные эффекты, поэтому при вычислении корреляционной функции необходимо интегрировать по пространству модулей инстантонов, в том числе и по модулю, соответствующем трансляционной инвариантности по мнимому времени. Однако замкнутый временной контур Швингера-Келдыша явно нарушает такую инвариантность. В этом докладе я продемонстрирую, что эту инвариантность необходимо восстановить, и покажу, как это можно сделать. После этого я построю обобщение техники Швингера- Келдыша на инстантонные системы и продемонстрирую её на примере простейших типов корреляционных функций. В заключение я объясню, почему вычисления in-in корреляционных функций в инстантонных системах технически сложны, и расскажу о физических приложениях таких вычислений.