Симметрии пространства решений уравнений 11-мерной супергравитации

Я расскажу о ковариантных подходах к изучению вакуумов М-теории, которые называются исключительными теориями поля. Я продемонстрирую, что с их помощью могут быть определены поливекторные деформации позволяющие строить по одному вакуумному решению целые семейства. Условия на такую деформацию являются обобщением уравнения Янга-Бакстера. В теории струн появление уравнения Янга-Бакстера связано с сохранением интегрируемости сигма модели на деформированном фоне, для случая мембран связь с интегрируемостью остается открытым вопросом. Также я расскажу про обобщенную супергравитацию, описывающую соглсованный фон для струны Грина-Шварца, и о том, как ее уравнения могут быть получены при помощи неунимодулярных деформаций Янга-Бакстера. Затем я покажу обобщение этого метода на 11-мерный случай, при помощи которого будут построены уравнения обобщенной 11-мерной супергравитации.