Жесткость некоторых классических конструкций в геометрии и анализе

В последние годы было обнаружено, что некоторые совершенно классические конструкции и преобразования в Геометрии и Анализе однозначно определяются некоторыми элементарными условиями, причем, в некоторых случаях, существенная связь этих условий и преобразований, которые они определяют, оказалась весьма неожиданной. Мы обсудим четыре примера таких явлений: Дуальность, Смешанные объемы, Преобразование Фурье, Производная.