О скорости роста суммы модулей коэффициентов в полиномах Бернштейна на симметричном отрезке (перенос доклада с 12 декабря 2023 г.)

Рассматривается задача о скорости роста суммы модулей коэффициентов при алгебраической записи полиномов Бернштейна на симметричном отрезке [-1,1]. Представлен возможный путь решения через специальные числовые объекты – «трапеции Паскаля», связанные с различными комбинаторными тождествами. Полученный результат сравнивается с прежней оценкой Рулье, действующей для суммы модулей коэффициентов при увеличении номера полинома Бернштейна.