Об элементарной теории безатомных вероятностных пространств

Основная цель доклада — познакомить участников семинара со следующим результатом: все безатомные вероятностные пространства имеют одну и ту же «элементарную» теорию; более того, соответствующая теория алгоритмически разрешима. Здесь подразумевается, что мы работаем в «элементарном» языке с двумя сортами кванторов: по событиями и по вещественным числам. При наличии времени мы также поговорим о более продвинутых результатах в области кванторной вероятностной логики, которые могут быть полученные посредством применения аналогичной техники.
Доклад основан на статье: S.O. Speranski, An ‘elementary’ perspective on reasoning about probability spaces. Logic Journal of the IGPL, 2024, 27 p. To appear.
Все необходимые понятия, связанные с вероятностными пространствами, будут пояснены по ходу доклада.