Аннотация:
В докладе представлены основные результаты диссертации на соискание степени доктора физико-математических наук. Предложена новая концепция решения игры - равновесие в безопасных стратегиях (РБС). Эта концепция позволяет моделироватьосторожное поведение игроков. Получены условия существования РБС, в частности, для игр, не имеющих решения по Нэшу и характеризующихся континуальными множествами стратегий, разрывными функциями выигрыша и наилучшего ответа. В работе последовательно решаются следующие основные задачи: - Построен вывод определения РБС как развитие концепции теоретико-игрового равновесия по Нэшу - Построен метод конструирования теорем существования РБС из известных теорем существования РН в форме метатеоремы - Из метатеоремы получен ряд теорем существования РБС из известных теорем существования РН (Дебре, Рени, Бик) - Теоремы применены к известным задачам без РН (Хотеллинг, Таллок-Скапердас) - Получено решение ряда задач (Хотеллинг, Таллок-Скапердас, Бертран-Эджворт, Ротшильд-Стиглиц-Вильсон) в виде РБС.
|
