Аннотация:
Бирациональный автоморфизм $f$ алгебраического многообразия $X$ — это алгебраический изоморфизм одного открытого по Зарисскому подмножества $X$ на другое открытое подмножество. Естественно спросить, можно ли построить бирациональную модель $X$ так, чтобы на ней $f$ индуцировал настоящий алгебраический автоморфизм. Оказывается, что этот вопрос тесно связан с инвариантами действия обратным образом автоморфизма $f$ на сингулярных когомологиях $X$. Я расскажу об этой связи на примере бирационального автоморфизма трехмерного проективного пространства, поточечно сохраняющего кубическую поверхность.
