Применение негладкого анализа в оптимизации

Доклад посвящен новым конструкциям в негладком анализе. Введен субдифференциал первого порядка, используя который определяется непрерывное равномерное расширение субдифференциала Кларка. Усредняющие интегралы по многозначным отображениям применяются для определения субдифференциала второго порядка, состоящего из обобщенных матриц, а также поиска точек равновесия по Нэшу в негладком случае. Приведены необходимые и достаточные условия представимости функции в виде разности выпуклых, что важно для вопроса о квазидифференцируемости функции в точке.