Новые интегрируемые иерархии и геометрия Нийенхейса

Одним из неожиданных приложений геометрии Нийенхейса стали интегрируемые уравнения в частных производных. Оказывается, используя геометрическую структуру можно описать широкий класс таких систем, которые включают в себя в качестве частных случаев множество известных примеров - уравнения Кортевега-де Фриза, уравнения Камасса-Холма, системы Ито и Буссинеска и многие другие. Все эти системы интегрируемые, их симметрии и законы сохранения строятся единообразно.