Явная локальная теория полей классов для рядов Лорана над конечным полем

Будет рассказано построение отображения взаимности $K^* \to \mathop{\rm Gal} (K^{\rm ab} / K)$ для случая поля $K = {\mathbb F}_q ((t))$ рядов Лорана над конечным полем ${\mathbb F}_q$ при помощи явных спариваний для расширений Куммера, Артина-Шрайера и Витта полей, следуя подходу Кавада-Сатаке.