Предельные теоремы для спектра случайных матриц блочной структуры

В докладе будут рассмотрены случайные матрицы блочного типа. В частности, блочные циркулятные матрицы с разреженными случайными блоками большой размерности и матрицы смежности двудольных графов. В терминах вероятностей прореживания получены условия сходимости к смеси полукруговых законов спектральной функции распределения блочной циркулянтной матрицы. Для матрицы смежности двудольного графа получены условия сходимости эмпирической спектральной функции распределения к распределению Марченко–Пастура.