Аннотация:
Формулируются результаты о явной аналитической точной разрешимости классических уравнений Эйлера-Пуассона для динамики тяжелого твердого тела, включающие описание структуры общего точного решения в виде специальной дзета-функции (экспонента дзета-функции канонической параболической автоморфной формы веса 12) и соответствующей аналитической дзета-функциональной структуры частных решений в классе экспонент дзета-функций эллиптических кривых с рациональными коэффициентами. Приводятся геометрические и механические интерпретации формул получаемых точных решений; показывается их инвариантная алгебраическая структура на базе простой исключительной алгебры Ли 𝑒8 и обсуждается их связь с решениями классических случаев интегрируемости, выделяя особую роль наиболее загадочного и аналитически сложного случая Ковалевской.
