Аннотация:
Найдены симметрии системы уравнений двухфазной среды, где первая
фаза — газ, вторая – твердые частицы. Вторая фаза считается
разреженной. Последнее выражается в отсутствии сил давления в
уравнениях движения второй фазы. Среда предполагается
неизотермической. С помощью методов группового анализа найдены
алгебры Ли симметрий модели в одномерном и трехмерном случаях.
Рассматриваются инвариантные решения, в том числе и в виде бегущей
волны. Исследована задача о структуре фронта ударной волны для
сплошной среды, в физической модели которой предполагались
изотермические уравнения состояния. Путем анализа предельного перехода
к модели без вязкости в рамках теории быстро-медленных систем
обоснован способ построения решений с разрывами для идеальных газов.
Приведены результаты численных расчетов.
|
