Аннотация:
Конечно-аддитивные инварианты многогранников (такие, как объем, площадь поверхности, эйлерова характеристика и проч.) возникли при решении задач равносоставленности. Один из самых известных примеров - инвариант Дена, решающий третью проблему Гильберта. Из этого примера выросла большая самостоятельная теория, имеющая тесные связи с гомологической алгеброй. Но я планирую поговорить не столько про саму эту теорию, сколько про ее связи с другими областями математики, такими как алгебраическая геометрия и динамические системы. Классы динамических систем, для которых применение конечно-аддитивных инвариантов доказало свою полезность, включают перекладывания многогранников (в т.ч. перекладывания отрезков) и внешние бильярды.
