Estimates for the number of vertices of the polyhedron of polystochastic matrices

Многомерная матрица называется полистохастической, если она неотрицательна и сумма элементов в любой ее линии равна 1. В первой половине доклада будет сделан небольшой обзор известных оценок числа вершин многогранника полистохастических матриц (как фиксированной размерности, так и фиксированного порядка), а во второй половине доклада мы докажем, что число вершин многогранника полистохастических матриц порядка 3 растет дважды экспоненциально.