Нестрого гиперболические системы и их применение для исследования уравнений Эйлера–Пуассона

В докладе будут рассмотрены неоднородные, нестрого гиперболические системы двух уравнений, которые являются формальным обобщением одномерных уравнений Эйлера–Пуассона. Удаётся провести полную классификацию поведения их решений в зависимости от правой части. Найден критерий образования особенностей решений задачи Коши в зависимости от начальных данных. Определены области притяжения положений равновесия расширенной системы на производные. Доказано существование решений в форме простых волн. Полученные результаты применены к исследованию основных модельных случаев уравнений Эйлера–Пуассона.