RUS  ENG
Полная версия
СЕМИНАРЫ

Семинар отдела механики
10 июня 2024 г. 12:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)


О прекращении движения в одной задаче с сухим трением

О. Э. Зубелевич

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Рассматривается задача о движении массивной частицы на горизонтальной шероховатой плоскости. На частицу, кроме силы сухого трения, действует сила притяжения, пропорциональная расстоянию до притягивающего центра. Такая сила может быть вызвана линейно-упругой пружиной. Возникает вопрос: верно ли, что при любых начальных условиях частица остановится за конечное время? Несмотря на то, что ответ «да» физически очевиден, формальное доказательство этого факта оказывается неожиданно сложным. В конечном счете все сводится к исследованию асимптотического поведения решений в окрестности вырожденного положения равновесия некоторой гладкой нелинейной системы.


© МИАН, 2024