Аннотация:
В 1992 года Олсон и Залик задали вопрос:
"Существует ли функция $f$ в пространстве $L^2(R)$, такая, что некоторая система её
сдвигов образует базис Шаудера в этом пространстве?"
Этот вопрос, как и его аналог для других пространств $L^p$, остаётся открытым. Мы
обсудим некоторые связанные результаты, прежде всего касающиеся существования
(безусловных или нет) фреймов Шаудера (то есть, грубо говоря, координатных систем в
банаховых пространствах, которые не обязательно являются минимальными), состоящих
из сдвигов функций.
Доклад основан на совместных работах с Ниром Левом.
|
