Аннотация:
Гипергеометрические системы Гельфанда–Капранова–Зелевинского от переменных $z_1,…,z_N$ строятся по вектору $\gamma\in \mathbb{C}^N$ и решётке $B\subset \mathbb{Z}^N$. Конструкция этой системы такова, что априори она содержит бесконечное число уравнений. Тем не менее, множество уравнений можно свести к конечному числу. В докладе будет показано, какую роль в этой процедуре играют базисные вектора решётки $B$.
Применение полученных результатов в системе ГКЗ, связанной с решёткой Гельфанда–Цетлина, приводит к новой системе "порождающих" (в некотором нестандартном смысле) в идеале соотношений между минорами одной матрицы, построенными на идущих подряд строках.
|
