RUS  ENG
Полная версия
СЕМИНАРЫ

Комплексные задачи математической физики
22 октября 2024 г. 16:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)


Мероморфное продолжение решений альтернативного мКдФ

А. В. Домрин

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Модифицированное уравнение Кортевега-де Фриза $u_t=u_{xxx}+6u^2u_x$ имеет два интегрируемых матричных обобщения: стандартное $U_t=U_{xxx}+3U^2U_x+3U_xU^2$ (известное с 70-ых годов) и альтернативное $U_t=U_{xxx}+3U_{xx}U-3UU_{xx}+6UU_xU$ (открытое физиками в 1990 г.). Между решениями их вспомогательных линейных задач есть связь типа переписывания левой логарифмической производной в виде правой. Но это не позволяет вывести глобальную мероморфность по $x$ всех голоморфных решений альтернативного мКдФ из такого же свойства решений стандартного мКдФ, т.к. указанное преобразование, вообще говоря, не сохраняет мероморфность (может внести точки ветвления). В докладе мы установим эту глобальную мероморфность с помощью обобщения (полученного недавно М.А.Шумкиным) локального голоморфного варианта метода обратной задачи рассеяния на случай интегрируемых систем на градуированных алгебрах Ли (этот класс систем был предложен Голубчиком и Соколовым в 1997 г.).

Website: https://zoom.us/j/7743848073?pwd=QnJmZjQ5OEV1c3pjenBhcUMwWW9XUT09

* Идентификатор конференции: 774 384 8073 Пароль: L8WVCc


© МИАН, 2024