Нормальное распределение: недавние и не так хорошо известные результаты и некоторые открытые вопросы

В этом докладе речь будет идти про следующие распределения: нормальное, полу-нормальное, лог-нормальное, обратное гауссовское, скошенное-нормальное, лог-скошенное нормальное, экспоненциально-нормальное. Обсудим интересные свойства, например, характеризация, моментная определенность, безграничная делимость и сравнение распределений из одного семейства. Все понятия будут введены коротко и ясно, следую современным традициям. Мы подобрали результаты, полученные нами или другими авторами на протяжении последних 20 лет. По нашему и всеобщему мнению, часть этих результатов хорошо известна, другие результаты относятся к группе “вроде-бы известные результаты”, но они заведомо “не так-хорошо известны”. Обо всем этом нужно рассказывать. Все результаты, утверждения, следствия, примеры, будут сформулированы полностью и четко. Указываем на идеи доказательств, а в двух случаях приведем и полные (короткие) доказательства. Надеемся, что все эти результаты и методы могут быть весьма полезными для университетских студентов и преподавателей. Сформулировали семь конкретных открытых вопросов, они могут привлечь внимание профессионалов в нашей области.