Аннотация:
В докладе предполагается подробно развернуть тему, приведенную в заглавии
и вкратце анонсированную неделю назад. Основное внимание предполагается уделить вариантам
пространства комплекснозначных пробных функций $D$ бесконечномерного аргумента, имеющего
р-адические координаты. Один из вариантов такого $D$ сепарабелен
относительно подходящей $L_2$-нормы и инвариантен относительно
подходящего $L_2$-унитарного преобразования Фурье,
где обобщенная мера интегрирования типа Хаара
(она же обобщенная единица) строится по схеме Сакбаева,
а второй вариант несепарабелен, зато ближе одновременно и к конструкции
обобщенной меры Лебега–Сакбаева с частичными унитарными преобразованиями Фурье,
и к ещё более широкой конструкции бесконечного тензорного произведения фон Неймана.
Наличие в перечисленных случаях диагонализуемых унитарных преобразований Фурье
позволяет определять и исследовать псевдодифференциальные операторы.
Физические мотивировки конструкций также предполагается обсудить.
|
