О числе разбиений гиперкуба $Z_q^n$ на большие подкубы

Доказано, что число разбиений гиперкуба $Z_q^n$ на $q^m$ подкубов размерности $n-m$ каждый при фиксированных $q$, $m$ и растущем $n$ асимптотически равно $n^{(q^m-1)/(q-1)}$.