Конечномерные интегрируемые системы, бесконечномерные интегрируемые системы и геометрия Нийенхейса

В рамках доклада предполагается рассказать о нескольких на первый взгляд не связанных сюжетах, разнесенных во времени:
- Разделение переменных, геодезические потоки и эллиптические координаты (середина XIX века - начало XX века)
- Интегрируемые уравнения с дисперсией, уравнение Кортвега-де Фриза в частности (60-е годы XX века)
- Интегрируемые квазилинейные системы и слабонелинейные системы (80-е, 90-е годы XX века)
Все эти сюжеты объединены геометрией Нийенхейса, которая позволяет не только прояснить взаимосвязи между этими областями, но и дает возможность строить точные решения для более широких классов систем, используя более простые методы.