Аннотация:
В некоммутативной теории вероятностей большую роль играют положительные операторнозначные меры (POVM), позволяющие восстанавливать состояния (положительные ядерные операторы) системы. Среди них можно выделить меры, обладающие проекторно-значимыми плотностями по отношению к некоторым скалярным мерам (дискретным или Лебеговым). Если проекторы являются одномерными, то мы получаем задачу сравнения свойств множества векторов и множества соответствующих им одномерных проекторов. Таким образом, оказалось, что если "POVM" имеет плотность, состоящую из одномерных проекторов, то генерирующие векторы должны быть в некотором смысле линейно зависимыми. Мы планируем обсудить проблемы, возникающие при построении.
