Пространства Орлича и первые когомологии Орлича дискретных групп

Изучаются пространства Орлича на дискретных группах. Сначала рассмотрим первые когомологии Орлича общих (не обязательно счетных) дискретных групп. Даются некоторые условия тривиальности первых когомологий Орлича и первых приведенных когомологий Орлича дискретной группы и совпадения этих пространств.
Затем изучается теоретико-групповая версия так называемой проблемы Помпейю. Вводится понятие $\Phi$-делителя нуля, где $\Phi$ —– функция Юнга, на дискретной группе. Мы распространяем некоторые результаты о $p$-делителях на свободных группах Линнелла и Пульса на $\Phi$-делители нуля.