Аннотация:
В политопе {3,3,5} (аналоге икосаэдра в 4-мерном евклидовом пространстве Е4) выделен 40-вершинный пентагеликс - расширение 30-вершинного тетрагеликса Кокстера с осью 30/11. Винтовая ось 20/9 пентагеликса осуществляет вращение на 9х360/20=162 градуса. Пентагеликс вложен в подструктуру алмазоподобного объединения двух политопов {3,3,5} (с группой IxO/Z2), позволяющую определить оси 40/9 и 40/11. Параметры спиралей 20/9, 40/9, 40/11 и их аппроксимант вычислены в пространствах 3-мерной сферы и Е3. Параметры аппроксиманта спирали 40/11 в Е3 оказались практически совпадающими с экспериментально определенными параметрами одиночной идеальной α-спирали (A.Talis, Ya. Kucherinenko Non-crystallographic helices in polymers and close-packed metallic crystals determined by the four-dimensional counterpart of the icosahedron// Acta Cryst. 2023, B79, 537–546). Для α–спиралей, входящих в суперспирали, рассмотрено соответствие множества их осей: 7/2, 11/3, 15/4, 18/5 (аппроксимантов оси 40/11) множеству осей из семейства трубчатых политопов с группами 1/2[O×С2n].
|
