Аннотация:
В докладе я расскажу о методе успокаивающего множителя Сельберга (и его модификациях), позволившего ему в 1942 году доказать результат о том, что положительная доля нетривиальных нулей дзета-функции Римана лежит на критической прямой. Далее будет продемонстрировано существенное развитие этого метода, дополненное знаниями об асимптотическом распределении значений логарифма дзета-функции и других L-функций на критической прямой, благодаря которому в 1998-1999 г. Сельбергом был доказан результат о положительной доли для функции Давенпорта-Хейльбронна, которая не удовлетворяет гипотезе Римана, но во многом сходна с дзета-функцией Римана. В завершении доклада я расскажу о том, для каких L-функций теорема о положительной доли доказана на сегодняшний момент и какие основные трудности приходится преодолевать.
Идентификатор конференции: 979 3320 0571 Код доступа-шестизначное число, равное произведению двух простых чисел: первое из которых является меньшим (из двух) во второй паре близнецов, следующей за числом 100, второе является меньшим (из двух) в первой паре близнецов, следующей за числом 3100
