Аннотация:
Бесселев точечный процесс - мера на дискретных бесконечных подмножествах полупрямой, которую можно интерпретировать как, например, спектр бесконечной положительной случайной матрицы. Более того, в частных случаях эта мера описывает спектр большой ортогональной или симплектической матрицы, распределённой по мере Хаара. Если размер случайной матрицы конечен, то интересным оказывается, например, вопрос о распределении следов степеней данной матрицы при устремлении размера матрицы к бесконечности. Более общо, интересно асимптотическое распределение аддитивных функционалов - случайных величин, полученных суммированием значений некоторой функции в точках случайного подмножества. Несмотря на бесконечность подмножеств в процессе Бесселя, аналогичный вопрос существует и для него. Предельный переход в этом случае осуществляется сжатием случайного подмножества. В докладе пойдёт речь о соответствующей сходимости аддитивных функционалов и о её связи с тёплицевыми определителями и теоремой Сегё.
