Алгоритм построения инварианта Фоменко биллиарда в эллипсе с потенциалом 6-й степени

Плоский биллиард с потенциалом определенного вида является интегрируемой системой, что было доказано В.В.Козловым в его работе "Некоторые интегрируемые обобщения задачи Якоби о геодезических на эллипсоид" (1995). Мы рассматриваем случай биллиарда с плоском эллиптическом столе с потенциалом - полиномом степени 6 - удовлетворяющим теореме Козлова. Для описания слоения Лиувилля такой системы предложен алгоритм, позволяющий строить инвариант Фоменко (грубую молекулу) слоения напрямую из вида потенциала, т.е. минуя исследование ОВД (М.П.Харламов) частицы для данного потенциала.