Распределение производной броуновской натянутой струны

Доклад по совместной работе с А.А.Подчищайловым.
Броуновская натянутая струна - это абсолютно непрерывная функция, сопровождающая траекторию броуновского движения в коридоре заданной ширины и минимизирующая среднюю кинетическую энергию $\int_0^T x'(t)^2 dt$ и другие подобные функционалы (длину графика, полную вариацию и т.д.) В докладе вычисляется асимптотическое распределение производной этой натянутой струны на больших интервалах времени, что позволяет находить явное значение минимальной энергии, расходуемой на сопровождение броуновской траектории в единицу времени.
Вычисление основано на свойствах усечённой вариации - интересного понятия, введённого и изученного Р. Лоховским.