Аннотация:
Мы обсуждаем свойства ФР уравнений и их обобщений, которые возникают
в так называемой обобщенной задаче Йоста. Стандартная задача Йоста
возникает при изучении квантового рассеяния одномерных частиц с
парным взаимодействием типа дельта-функции и в присутствии жесткой стенки.
Исследование сводится к изучению оператора Шрёдингера в полуплоскости
с дельта-потенциалом, имеющим носитель на луче ортогональном границе,
и условием Неймана на границе. Мы изучаем естественные обобщения
этой задачи, используем неполное разделение переменных, сведение к
изучению спектральных и аналитических свойств ФР уравнений и систем.
Это дает возможность исследовать спектр и получить аналитические выражения,
асимптотику для собственных функций дискретного и существенного спектров
в обобщенной задаче Йоста.
|
