Реляционные модели для исчисления Ламбека с субэкспоненциалом нелокального сокращения

Исчисление Ламбека является субструктурной логикой, в которой отсутствуют правила сокращения, ослабления и даже перестановки. Одним из естественных классов моделей для исчисления Ламбека являются модели на алгебрах бинарных отношений (R-модели). Субэкспоненциалы — это модальности, добавляемые к субструктурным логикам, под знаком которых разрешены некоторые из этих правил. В рамках доклада будут рассмотрены расширения исчисления Ламбека с помощью субэкспоненциала, допускающего правило сокращения соседних формул (локального сокращения), в нескольких вариантах. Такой субэкспоненциал имеет естественную интерпретацию в R-моделях, поскольку условие локального сокращения соответствует свойству отношения быть плотным. Будут изложены доказательства теорем о полноте относительно R-моделей для рассматриваемых исчислений.