Задача о корректном определении дифференциальных операторов с коэффициентами-распределениями

Будет обсужден вопрос: для каких фунций-распределений (потенциалов $q$) можно корректно определить оператор Шредингера
$$ L u = -\Delta u + q(x) u, x\in \Omega \subset \mathbb R^n. $$
В одномерном случае $n=1$ будет указано четыре эквивалентных подхода к решению этой задачи. В многомерном случае будет обсужден метод мультипликаторов в пространстве бесселевых потенциалов. Обобщения поставленной задачи также будут обсуждены.