Аннотация:
Доклад основан на совместной работе с В.В. Пржиялковским. Будет дано общее введение в понятие связности Гаусса-Манина и дифференциального уравнения Пикара-Фукса, определенных для алгебраических функций на (комплексных) алгебраических многообразиях. Затем будет рассказано, как многомерные вычеты дифференциальных форм и разложения рациональных функций от нескольких переменных в многомерные ряды Лорана позволяют строить решения уравнения Пикара-Фукса, даже в отсутствии явного описания самого уравнения. В качестве частного случая этого результата будет приведена так называемая формула главных периодов, широко
применяемая в зеркальной симметрии.
