|
СЕМИНАРЫ |
Петербургский семинар по теории представлений и динамическим системам
|
|||
|
Автоморфизмы алгебраических многообразий и торическая геометрия И. В. Аржанцев Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет |
|||
Аннотация: В 1970 году М. Демазюр описал группу автоморфизмов (гладкого) полного торического многообразия. Ключевую роль в этом описании играет комбинаторный объект, который принято называть корнем Демазюра веера рациональных полиэдральных конусов. В 1995 году Д. Кокс интерпретировал это описание в терминах тотального координатного кольца (или кольца Кокса) торического многообразия. Мы получили описание группы автоморфизмов полного рационального многообразия с действием тора сложности один. Кольцо Кокса такого многообразия определяется идеалом, порожденном триномами, а корни – это веса локально нильпотентных дифференцирований. Также будут описаны орбиты группы автоморфизмов на полных и аффинных торических многообразиях. Для аффинного многообразия Доклад основан на результатах совместных работ с И. Бажовым, М. Зайденбергом, Ш. Калиманом, Ф. Кутчебаухом, К. Куюмжиян, А. Льендо, Х. Фленнером, Ю. Хаузеном и Е. Херпих. |