Алгебры сизигий вложений Сегре

Мы будем говорить об алгебрах сизигий проективизаций орбит старшего веса. В статье (http://arxiv.org/abs/math/0602316) Городенцева, Рудакова, Хорошкина были найдены алгебры сизигий плюккеровых вложений грассманнианов $Gr(2,n)$. Мы кратко обсудим этот результат и несколько другим методом найдём алгебры сизигий вложений Сегре (http://arxiv.org/abs/1108.3733).
Структурный пучок $O_X$, $X\subset \mathbb P^n$, может быть выражен через пучки $O_{\mathbb P^n}(-n),\dots,O_{\mathbb P^n}$ и пространства сизигий вложения в проективное пространство. Аналогичным образом мы построим $GL(U)\times GL(V)$-эквивариантные резольвенты пучков $O(a,b)$ на $P(U)\times P(V)$ для неотрицательных $a$ и $b$ через $O_{\mathbb{P}(U\otimes V)}(i)$, $-n\leqslant i\leqslant 0$.