Семинары: А. Л. Онищик, Неабелевы когомологии и супермногообразия

СЕМИНАРЫ


Семинар им. П.К. Рашевского по тензорному и векторному анализу с приложениями к геометрии, механике и физике 9 апреля 2012 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-08

Неабелевы когомологии и супермногообразия А. Л. Онищик^ab ^a Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова ^b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация: Рассматривается общее понятие неабелева коцепного комплекса, частными случаями которого являются коцепной комплекс Серра, определяющий когомологии группы, и коцепной комплекс, связанный с пучком неабелевых групп на топологическом пространстве. Новыми примерами являются неабелевы комплексы де Рама и Дольбо на вещественных и комплексных многообразиях. Строится точная последовательность когомологий, связанная с подкомплексом неабелева комплекса. Рассматриваются некоторые приложения этой теории к теории супермногообразий: теорема Грина о классификации супермногообразий с заданным ретрактом, расщепимость супермногообразий некоторых классов, конструкция нерасщепимых комплексных аналитических супермногообразий.