О задаче построения меры на группе диффеоморфизмов окружности

Речь пойдёт о построении меры на группе диффеоморфизмов окружности. Метод построения: перенос двумерного белого шума с алгебры векторных полей на окружности на группу с помощью СДУ. Будут доказаны существование и единственность полученного процесса, принадлежность решений СДУ диффеоморфизмам и нетривиальность полученной меры. Марковость процесса позволяет записать для функционалов от диффеоморфизмов аналог уравнения теплопроводности и его решение в виде функционального интеграла по квазиинвариантной мере Шавгулидзе. Будет обсуждён соответствующий суб-лапласиан и предложена его физическая интерпретация.